- 长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )A.πB.56πC.14πD.64π
- 在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.(1)求四棱锥的...
- 底面直径和高都是的圆柱的侧面积为( )A.B.C. D.
- 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为 .
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.(1)设M是PC上的一点,...
- 如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C、D在直径AB的两侧,且∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙...
- 已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的体积为,则该三棱柱的体积为________.
- 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:AD⊥P...
- 直三棱柱各侧棱和底面边长均为,点是上任意一点,连接,,,,则三棱锥的体积为( )A.B.C.D.
- 如图,四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.(1)求证:BC⊥AD;(2)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求...
- 在正三棱锥中,、分别是棱、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是( )A.B.C.D.
- 如图,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.(1)证明:AD⊥C1E;(2)当异面直线AC,C1E所成的...
- 已知多面体中, 四边形为矩形,,,平面平面,、分别为、的中点,且,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)设平面将几何...
- 用总长为14.8 m的钢条做一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m,那么高为________时容器的容积最...
- 若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )A.1:2,B.1:4,C.1:8,D.1:16