- 已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于 .
- 如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角,为底面圆周上一点.(1)若的中点为,,求证平面;(2)如果,,求此圆锥的全面积.
- 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),则...
- 在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且.(1)证明://平面;(2)证明:平面平面;(3)求该几何体的...
- 如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为 cm3.
- 在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(2)求该多...
- 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径...
- 用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面面积为________.
- 如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2= .
- 若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.
- 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为 .
- 已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC、DC的中点,沿AE、EF、AF折成一个四面体,使B、C、D三点重合,则这个四面体的体积为_...
- 如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBD...
- 若长方体三个面的面积分别为,,,则此长方体的外接球的表面积是________.
- 如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.