- 设函数f(x)=px-qx-2lnx,且f(e)=pe-qe-2,(其中e=2.1828…是自然对数的底数).(1)求p与q的关系;(2)若f(x)在其定...
- 已知函数f(x)=-13x3+x2+3x+a.(1)求f(x)的单调减区间;(2)若f(x)在区间[-3,4]上的最小值为73,求a的值.
- 已知函数 f (x)=px+px-2lnx.(其中p>0为常数)(1)求f (x)的单调递增区间;(2)设g(x)=2x,若在[1,2]上至少存在一...
- 已知f(x)=x3-3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( ...
- 已知函数f(x)=lnx+1-xax,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内不是单调函数,求a的取值范围;(2)求...
- 设函数f(x)=x2-2acos[(k-1)π]lnx (k∈N*,a∈R).(1)若k=2011,a=1,求函数f(x)的最小值;(2)若k是偶数,求函数f(...
- 已知f(x)=ax3-bx2+cx在区间[0,1]上是减函数,在区间(-∞,0],[1,+∞)上是增函数,又f′(2)=12.(1)求f(x)的解析式...
- 已知函数f(x)=lnxx,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设a>0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值.
- 已知函数f(x)=a(x2+1)+x-1x-lnx(a∈R).(1)当a<12时,讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2-2bx+4,当a=13时,若对任意x1∈...
- 已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;(2)当a=0时,求正整数k的值,...
- 已知函数f(x)=x-(a+1)lnx-ax(a>0).(Ⅰ)当a=5时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求f(x)的极大值;(Ⅲ)求证:...
- 已知a∈R,函数f(x)=x2+ax-2-lnx.(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(2)若a=1,且对于区间[13...
- 已知函数f(x)=ex-kx(x∈R)(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0且对任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定...
- 已知f(x)=xex(e是自然对数的底数),(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)-k只有一个零点,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求证...
- 已知函数f(x)=x3-3x2+1,x∈[-1,3].(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求f(x)的最大值与最小值.