- 已知x=1是函数f(x)=x3-ax(a为参数)的一个极值点.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当x∈[0,2]时,求函数f(x)的最大值与最...
- 已知函数f(x)=lnx+ax22-(a+1)x,a∈R,且a≥0.(Ⅰ)若f'(2)=1,求a的值;(Ⅱ)当a=0时,求函数f(x)的最大值;(Ⅲ)求函数f...
- 函数f(x)=x-alnxx,其中a为常数.(1)证明:对任意a∈R,函数y=f(x)图象恒过定点;(2)当a=1时,不等式f(x)+2b≤0在x∈(0...
- 函数f(x)=lnx+1ax-1a(a为常数,a>0).(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围;(2)求函数f(x)在...
- 已知函数f(x)=lnx+1-xax,其中a为大于零的常数.(1)当a=1时,求函数f(x)单调区间.(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最...
- 设函数f(x)=alnx+2a2 x(a≠0).(1)已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l的斜率为2-3a,求实数a的值;(2)讨论函数f...
- 已知函数f(x)=x3-ax2+3x.(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.(Ⅱ)若f(x)在x∈[1,+∞)...
- 已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0).(Ⅰ)若函数满足f(1)=2,且在定义域内f(x)≥bx2+2x恒成立,求实数b的取值范围;(Ⅱ)...
- (文)已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).(1)求实数b的值;(2)...
- 已知f(x)=2lnx+axx+1(x>0).(1)若a=-8,判断f(x)在定义域上的单调性;(2)若f(x)在定义域上有两个极值点x1,x2(x1≠x...
- 已知函数f(x)=(x2-a)ex,其中a≥3,e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的...
- 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;(2)若对满足-1...
- 已知函数f(x)=ax3+12sinθx2-2x+c的图象经过点(1,376),且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.(1)证明sin...
- 已知函数f(x)=lnx+2ax, a∈R.(1)若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在[1,e]上的最...
- 已知函数f(x)=lnx+1x-1(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设m∈R,对任意的a∈(-l,1),总存在xo∈[1,e],使得不等式ma-(...