- 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x...
- 已知函数f(x)=x+a2x,g(x)=x+lnx,其中a>0.(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(Ⅱ)是否存在...
- 已知函数f(x)=x4+ax2+b的图象在点(1,f(1))处与直线y=-4x+2相切.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.(Ⅲ)求...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是...
- 已知函数f(x)=13x3-12x2+cx+d有极值.(Ⅰ)求c的取值范围;(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<16d2+2d恒...
- 设m为实数,函数f(x)=2x2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)x(x≠0)0(x=0).(1)若f(1)≥4,求m的取值范围;(2)当m>0时,求证h(...
- 设函数f(x)=ex-ax-2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值.
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-23时,都取得极值.(1)求a,b的值;(2)若f(-1)=32,求f(x)的单调区间和极值;(3...
- 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t-...
- 已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R,a≠0).(1)当a=-1时,讨论f(x)在定义域上的单调性;(2)若f(x)在区间[1,e]上的最小值是32,...
- 对于函数f(x)=13|x|3-a2x2+(3-a)|x|+b.(1)若f(2)=7,则f(-2)=______.(2)若f(x)有六个不同的单调区间,则a的...
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=12ax2+bx(a≠0)(I)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ...
- 已知曲线C1:y=x2e+e(e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线l:y=2x.(1)求证:直线l与曲线C1,C2都相切,且切于同...
- 已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+15在x=-1与x=32处有极值.(1)求出函数的单调区间;(2)求f(x)在[-1,2]上的最值.
- 已知函数f(x)=lnx-x-1x.(1)判定函数f(x)的单调性;(2)设a>1,证明:lnaa-1<1a.