- 已知函数f(x)=ln (ax+1)+1-x1+x,其中a>0.(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)若f(x)的最小值为1,求a的取...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-23和x=1时都取得极值.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值(用含c...
- 已知函数f(x)=x2-ax-lnx,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范...
- 已知函数f(x)=xlnx.(I)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞]上为增函数,求a的取值范围;(II)若对任意x∈(0,+∞),f(x...
- 设函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+b,0<a<1.(1)求函数f(x)的单调区间、极值;(2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值.
- 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+...
- 设函数f(x)=ax2+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值.(ln2≈0.7)(1)求a、b的值;(2)求函数f(x)在[12,2]上的最大值和最小值.
- 已知函数f(x)=2x+22x-1,x∈[0,+∞)(1)证明:函数在[0,12]上为单调减函数,在[12,+∞)上为单调增函数;(2) 若x∈[0,a],...
- 已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥(1e)1e(其中e=2.718 28…是自然对数的...
- 已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线...
- 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+d.(1)求f(x)的单调区间;(2)如果f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-4,求实数d以及在该区间...
- 已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+1,当x=-1时,函数f(x)有极值.(I)求实数a的值;(II)求函数f(x)在在[-1,1]的最大值...
- 已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=±1处取得极值(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数f(x)...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象与x轴交于A,B,C三点.若点B的坐标为(2,0),且函数f(x)在区间[-1,...
- 设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅱ)当x∈[1e-1,e-1]时,求f(x)的最大值.