- 已知函数f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函数f(x)在x=a处的导数,a为正常数.(1)求g(x)的单调...
- 已知m∈R,函数f(x)=mx2-2ex.(Ⅰ)当m=2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)有两极值点a,b(a<b),(ⅰ)求m的取...
- 已知a<2,f(x)=x-alnx-a-1x,g(x)=12x2+ex-xex.(注:e是自然对数的底)(1)求f(x)的单调区间;(2)若存在x1∈[e,e2],...
- 已知函数f(x)=12x2-alnx(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+2x,若g(x)在[1,e]上不单调且仅在x=e处取...
- 已知函数f(x)=ax2-3x+lnx(a>0)(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)在区间[12,2]上...
- 已知函数f(x)=x3+2x2+5x+tex(1)当t=5时,求函数f(x)的单调区间;(2)若存在t∈[0,1],使得对任意x∈[-4,m],不等式f(x...
- A﹑B﹑C是直线l上的三点,向量OA﹑OB﹑OC满足:OA-[y+2f'(1)]•OB+ln(x+1)•OC=0;(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;(Ⅱ)若x...
- 已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1.(I)求a=2时,讨论f(x)的单调性;(II)若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.
- 已知函数f(x)=ex-ax-1(a为实数),g(x)=lnx-x.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)求函数g(x)的极值;(3)证明:l...
- 已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=1时,函数f(x)的单调性和极值;(2)求证...
- 已知a>0,函数f(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1].(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=4x2-72-x,是否存在实数a≥1,...
- 设函数f(x)=px-2lnx.(1)若p>0,求函数f(x)的最小值;(2)若函数g(x)=f(x)-px在其定义域内为单调函数,求p的取值...
- 已知函数f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R)(1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,求a的值及f(x)的单调区间;(2)...
- 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使...
- 设f(x)=-13x3+12x2+2ax(1)若f(x)在(23,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]的最小...