- 已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.(1)试确定t的取值范围,使得函数f(...
- 已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(I)若f′(-1)=0,求f(x)在[-4,4]上的最大值和最小值;(II)若f(x)在(-∞,-2...
- 函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行(1)求...
- 已知函数f(x)=-2a2lnx+12x2+ax(a∈R).(Ⅰ) 讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)当a<0时,求函数f(x)在区间[1,e]的最小值.
- 设函数f(x)=(1+x)2+ln(1+x)2.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[1e-1,e-1]时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的...
- 已知函数f(x)=ax-1x-(a+1)lnx(a<1).(Ⅰ)讨论f(x)的单调区间;(Ⅱ)若0<a<1e,试证对区间[1,e]上的任意x1、x2,...
- 已知函数f(x)=ax2-x-lnx(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=1时,证明:(x-1)(x2lnx-f(x))≥0.
- 已知f(x)=x3-12x2-2x+c,常数c是实数.(I)当f(x)取得极小值时,求实数x的值;(II)当-1≤x≤2时,求f(x)的最大值.(I...
- 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1)讨论f(x)在[1,e]上的单调性;(2)若f(x)<x在[1,+∞)上恒成立,试求a的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx+1-xax,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内调递增,求a的取值范围;(2)求函数f(x...
- 已知函数f(x)=13mx3-(2+m2)x2+4x+1,g(x)=mx+5(Ⅰ)当m≥4时,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)是否存在m<0,使得对...
- 已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b),m∥n,(x,y,b,c∈R),且把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若f′(x)为f(x)的...
- 已知函数f(x)=x3+x2+ax+b.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l的距离为1010,若x=23...
- 设函数f(x)=ln(2x+3)+x2(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)在区间[-34,14]的最大值和最小值.