- 已知,f(x)=xlnx,g(x)=ax2+bx-1,函数y=g(x)的导数g′(x)的图象如图所示.(Ⅰ)求g(x)的解析式;(Ⅱ)d≥f(x)-g(...
- 设函数f(x)=x2-aln(x+1),其中a∈R.(Ⅰ)若f'(1)=0,求a的值;(Ⅱ)当a<0时,讨论函数f(x)在其定义域上的单调性;(...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1).(I)若对定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(II)若函数f(x)的定义域...
- 已知函数f(x)=1n(ax+1)+1-x1+x(x≥0,a为正实数).(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求...
- 已知函数f(x)=x2-alnx.(Ⅰ)当x=1时f(x)取得极值,求函数的单调区间;(Ⅱ)当x∈[1,2]时,求函数f(x)的最小值.
- 已知f(x)=13x3-4x+4,x∈[-3,6),(1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的极值与最值.
- 如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O,A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B,D.(Ⅰ)写...
- 定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d,在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)求y=f(x)在[-1,m](m>-1)上的...
- 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,(1)求函数f(x)的表达式;(2)求函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间...
- 已知函数f(x)=x3-12x2-2x+5(1)求函数的单调区间.(2)求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值.
- 已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)在[12,2]上的最大值和最小值;(2)当函数f(x)在(12,2)单...
- 已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.
- 函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b∈R.(1)若函数f(x)在其定义域内是单调函数,求b的取值范围;(2)若对f(x)定义域内的...
- 设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若a=12,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0...
- 已知函数f(x)=ax2,g(x)=2elnx,(e为自然对数的底数).(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求...