- 已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;(2)证明:对一切x∈(0,+∞),都有f(x)>xex-2e成立.
- 设函数f(x)=x-alnx+bx在x=1处取得极值.(Ⅰ)求a与b满足的关系式;(Ⅱ)若a>1,求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若a>3,函数g...
- 已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R).(1)当a=12时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)如果函数g(x),f1(x),f...
- 已知f(x)=xlnx(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.
- 已知函数f(x)=2ax3-3ax2+1,g(x)=-a4x+32(a∈R).(Ⅰ) 当a=1时,求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ) 当a≤0时,若任意给定...
- 已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求...
- 已知定义在R上的二次函数R(x)=ax2+bx+c满足2R(-x)-2R(x)=0,且R(x)的最小值为0,函数h(x)=lnx,又函数f(x)=h(x...
- 设函数f(x)=xlnx(x>0).(1)求函数f(x)的最小值;(2)设F(x)=ax2+f′(x)(a∈R),讨论函数F(x)的单调性;(3)...
- 已知f(x)=lnx-ax2-bx(a≠0),(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围.(2)在(1)的结论下,设g(...
- 设f(x)=ex(ax2+x+1).(I)若a>0,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)x=1时,f(x)有极值,证明:当θ∈[0,π2]时,|f(cosθ)-f...
- 已知函数f(x)=x22-(1+2a)x+4a+12ln(2x+1),a>0.(Ⅰ)已知函数f(x)在x=2取得极小值,求a的值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单...
- 已知函数f(x)=lnx+kx,k∈R(1)若k=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≥2+1-ex恒成立,求实数k的取值范围;(3)设g...
- 已知函数f(x)=1+lnxx(x≥1).(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调性,并说明理由;(Ⅱ)若f(x)≥kx+1恒成立,求实数k的取值范围.
- 已知函数f(x)=alnx+1x-1(a≠0)在(0,12)内有极值.(I)求实数a的取值范围;(II)若x1∈(0,12),x2∈(2,∞)且a∈[12...
- 已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0)(a∈R)(1)若a=0,判断函数的单调性(2)函数f(x)满足f(1)=2,且在定义域内f(x)≥b...