- 如果复数z=4-2i1+i(其中i为虚数单位),那么Imz(即z的虚部)为______.
- i+i2+i3+…+i2012=______.
- 若i表示虚数单位,则i-2010=______.
- 计算i2013=______(i为虚数单位)
- 已知复数z1=2+i,z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A,B,向量AB对应的复数为z,则在复平面内z所对应的点在第______象限.
- 已知a,b∈R,且3+ai,b-2i(i是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两个根,那么a+b的值为______.
- 复数z=(x2-1)+(x-1)i是纯虚数,则实数x=______.
- 若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2,则实数a的取值范围是______.
- 已知m1+i=1-ni,其中m,n是实数,则m+ni等于 ______.
- 复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-5,则z的共轭复数是______.
- 已知2+i,2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根,则p,q的值依次是______.
- 设关于x的方程x2-(m+i)x-(2+i)=0,m是实数;(1)若上述方程有实根,求出其实根以及此时实数m的值;(2)证明:对任意实...
- 已知复数z满足|z|=2,z2的虚部为2.(I)求z;(II)设z,z2,z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
- 设复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i,若z2+az+b=1+i,求实数a,b的值.
- 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求z.