- 已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2,2],其图象分别如下所示,给出下列四个命题: ①函数y=f[g(x)]的图象与x...
- 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是[ ]A.B.C.D.
- 已知函数f(x),x∈R满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足f′(x)-1<0,则不等式f(x2)<x2+1的解集为( )。
- 下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是[ ]A.(-∞,1]B.C.[0,)D.[1,2)
- 设,其中a为正实数。(1)当时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围。
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有<0恒成立,则不等式x2f(x)>0的解集为( )。
- 对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f'(x)>f(x)且a>0,则以下说法正确的是[ ]A.f(a)>ea·f(0)B.f(a)<ea·f(0)C.f...
- 设函数,若f(x)是奇函数,则当x∈(0,2]时,g(x)的最大值是[ ]A.B.-C.D.-
- 定义域为R的函数f(x),满足f(x+2)= 3f(x),若x∈(0,2]时,f(x)= x2-2x,若x∈[-4,-2]时,恒成立,则实数t的取值范围...
- 已知f(x)=x2+alnx,若对任意两个不等的正实数x1、x2(x1>x2),都有成立,则实数a的取值范围是( )。
- 下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是[ ]A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(...
- 定义在R上的函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x≥2时,f(x)单调递增,如果x1+x2> 4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)...
- 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f()<f(x)的x取值范围是[ ]A.(2,+∞)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-2,-1...
- 设f(x)=1-2x2,g(x)=x2-2x,若F(x)=,则F(x)的最大值为( )。
- 已知函数f(x)=(x>0)。(1)试确定函数f(x)的单调区间,并证明你的结论;(2)若x1≥1,x2≥1,证明:|f(x1)-f(x2)|<1。