- 已知曲线C:x2m+2+y23-m=1(m∈R).(Ⅰ)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;(Ⅱ)设m=2,过点D(0,4)的直线l与曲...
- 已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,22)在椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)若抛物线E:y2=2px(p>0)与...
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点(3,-32),且椭圆的离心率e=12,过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点...
- 设椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,F为右焦点,B1为下顶点,B2为上顶点,S△B1FB2=1.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)...
- 直线y=kx与双曲线x2a2-y2b2=1的左右两支都有交点的充要条件是k∈(-1,1),且该双曲线与直线y=12x-32相交所得弦长为4153,则...
- 在平面直角坐标系中,已知A1(-3,0)A2(3,0)P(x,y)M(x2-9,0),若向量A1P,λOM,A2P满足(OM)2=3A1P•A2P(1)求P点的...
- 在椭圆x216+y24=1内,通过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程为( )A.x+4y-5=0B.x-4y-5=0C.4x+y-5=0D.4x-y-5=0
- 椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),O是坐标原点,C的右顶点和上顶点分别为A、B,且△AO...
- 已知椭圆C1:x24+y23=1和抛物线C2:y2=2px(p>0),过点M(1,0)且倾斜角为π3的直线与抛物线交于A、B,与椭圆交于C、D,当|...
- 过双曲线x23-y2=1的右焦点F2,作倾斜角为π4的直线交双曲线于A、B两点,求:(1)|AB|的值;(2)△F1AB的周长(F1为双曲线的左...
- 已知F是抛物线y2=4x上的焦点,P是抛物线上的一个动点,若动点M满足FP=2FM,则M的轨迹方程是______.
- 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1、F2是其左右焦点,其离心率是63,P是椭圆上一点,△PF1F2的周长是2(3+2).(1)求椭圆...
- 已知椭圆x24+y23=1,过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B,定直线x=4交x轴于点K,直线KA和直线KB的斜率分别是k1、k2.(1...
- 已知抛物线y2=8x与椭圆x2a2+y2b2=1有公共焦点F,且椭圆过点D(-2,3).(1)求椭圆方程;(2)点A、B是椭圆的上下顶点,点C...
- 已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-43,则△PF1F2的面积为( ...