- 已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2,且经过点(4,-10).(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)设F1、F2为双曲线C的左...
- 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,抛物线C上的点M(2,m)到焦点F的距离为3.(Ⅰ)求抛物线C的方程:(Ⅱ)过点(2...
- 已知抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线x2-y24=1的右顶点重合.(1)求抛物线的方程;(2)若直线l经过焦点F,且倾斜角为60°...
- 如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,|AB|=423,|CD|=2-423,AC⊥BD.M为CD的中点.(Ⅰ)求点M的轨迹方程;(Ⅱ)...
- 已知直线y=k(x+2)与双曲线x2m-y28=1,有如下信息:联立方程组:y=k(x+2)x2m-y28=1消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分类讨论:(...
- 已知F1,F2是椭圆x216+y29=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点,在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为______.
- 已知点P(-1,32)是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.(1)求椭...
- 双曲线与椭圆x227+y236=1有相同焦点,且经过点(15,4),则双曲线的方程为( )A.x24-y25=1B.y25-x24=1C.y24-x25=1D.x25-y...
- 已知抛物线C:y2=12x,点M(-1,0),过M的直线l交抛物线C于A,B两点.(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标等于2,求直线l的斜率;(Ⅱ...
- 设F1(-1,0),F2(1,0),动点M满足|MF1|+|MF2|=22.(1)求M的轨迹C的方程;(2)设直线l:y=77(x-1)与曲线C交于A、B两点,求...
- 矩形ABCD的中心在坐标原点,边AB与x轴平行,AB=8,BC=6.E,F,G,H分别是矩形四条边的中点,R,S,T是线段OF的四等分点,R′...
- 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点A(2,1),离心率为22.过点B(3,0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭...
- 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲x24-y25=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=2|AF|,则...
- 如图,以32为离心率的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A和B,点P是椭圆位于x轴上方的一点,且△PAB的面积最大值为2...
- 在平面直角坐标系xOy中,动点p(x,y)(x≥0)满足:点p到定点F(12,0)与到y轴的距离之差为12.记动点p的轨迹为曲线C.(1...