- 已知函数f(x)=x3-12x2+bx+c,且f(x)在x=1处取得极值.(1)求b的值;(2)若当x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范...
- 已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e=2.71828…是自然对数的底数,a∈R.(1)若a=-1,求f(x)的极值;(2)求证...
- 已知函数f(x)=2x3-x2+ax+b.(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求参数a的取值范围.(2)若函数f(x)在x=1处取...
- 已知函数f(x)=x3-ax2+4(a∈R).(I)若x=83是f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)在区间(-1,a)上的极大值;(II)...
- 已知f(x)=x3+3x2-9x+1,(1)求f(x)的单调区间和极值.(2)求f(x)在区间[-4,4]上的最大值与最小值.
- 已知函数f(x)=ln(x+1)-kxx+1(k为常数)(1)求f(x)的单调区间;(2)求证不等式xln(x+1)-1<x2在x∈(0,1)时恒成立.
- 已知函数f(x)=1-xmx+1nx,且m>0.(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求m的取值范围;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]的最大...
- 已知函数f(x)=2x-lnx-2.(I)求f(x)的单调区间;(II)若不等式x-mlnx>x恒成立,求实数m的取值组成的集合.
- 已知函数f(x)=x-2x+1-alnx,a>0,(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=3,求f(x)在区间[1,e2]上值域.
- 设函数f(x)=12x2ex.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
- 设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R,e为自然对数的底数,e=2.7182…(1)如果x=e为函数y=f(x)的极大值点,求a的值;(2)如果函...
- 已知函数φ(x)=ax+1,a为正常数.(Ⅰ)若f(x)=lnx+φ(x),且a=92,求函数f(x)的单调减区间;(Ⅱ)若g(x)=|lnx|+φ(x)...
- 已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2x,g(x)=-1-(x-a)2(a,b∈R)(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围;(...
- 某同学在研究函数f(x)=x2ex的性质时,得到如下的结论:①f(x)的单调递减区间是(-2,0);②f(x)无最小值,无最大值③f(x...
- 已知函数g(x)=px-px-2lnx(1)g(x)在其定义域内的单调函数,求p的取值范围;(2)求证:lnx≤x-1(x>0)(3)求证:ln222+l...