- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a。(1)求证:AD⊥B1D;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)求点A1到平面AB1D...
- 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点,(Ⅰ) 求证:AC⊥SD;(Ⅱ) 若SD⊥平面PAC,...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;(3)在直线...
- 在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如下图,将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,且,如下...
- 设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 ( )A、若a、b与α所成的角相等,则a∥bB、若a∥α,b∥β,α∥β,...
- 在三棱柱中ABC-A1B1C1,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点。(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(2)求证...
- 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G,(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...
- 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点,(1)求证:BD⊥FG;(2)确定点G...
- 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G。(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥平...
- 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE,(1)求证:AE⊥BC;(2)如果点N为...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;(3)在直线...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为2,AC∩BD=O,侧棱AA1与底面ABCD所成的角为60°,A1O⊥平面ABCD,F为DC1的中点,(1)证明...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分别为PC、BD的中点,求证:(1...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点,(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(2)求...