- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1。(1)证明PA⊥平面ABCD;(2)...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a。(1)求证:直线A1D⊥B1C1;(2)求点D到平面ACC1的距离;(3)判断A1B与平...
- 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,CD=2AB=2AD=2,(Ⅰ)求证:BC⊥BE;(Ⅱ)在EC上找一点M,...
- 如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,D分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=,求证:(Ⅰ)PA⊥平面...
- 如图,多面体ABC-A1B1C1中,三角形ABC是边长为4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4。(1)若O是AB的中点...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC,(Ⅰ)求证:A...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点,(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(Ⅱ...
- 在如图所示的多面体中,AA1∥BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC,(1)求证:CC1⊥AB;(2)求证:CC1∥AA1。
- 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD。
- 如图:、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上.(1)求证:平面;(2)求证:平面...
- 如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD。(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:...
- 设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,给出下列四个命题,正确命题的题号是( )。①若l⊥m,mα,则l⊥α;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D在边BC上,AD⊥C1D。(I)求证:AD⊥平面BCC1B1;(II)设E是B1C1上的一点,当的值为多少时...
- 如图在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60 °,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.(1)求证:BE∥平...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.(1)若PD=DC=2,求三...