- 已知函数,(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围;(Ⅲ)...
- 已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(k∈R),(1)若k=2,求以M(2,f(2))为切点的曲线的切线方程;(2)若函数f(x)≤0...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a>0)在x=x1和x=x2处取得极值.(Ⅰ)若c=﹣a2,且|x1﹣x2|=2,求b的最大值;(Ⅱ)设g(x)=f '...
- 设函数f(x)=lnx+x2+ax.(Ⅰ)若时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设...
- 已知f(x)=ln(x+1).(1)若,求g(x)在[0,2]上的最大值与最小值;(2)当x>0时,求证;(3)当n∈N+且n≥2时,求证:.
- 设函数f(x)=x2+ax+2lnx,a∈R,已知函数f(x)在x=1处有极值,(1)求实数a的值;(2)当x∈[,e](其中e是自然对数的底数)时,证明:e...
- 已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0),(1)若f(x)在x=0处取得极值,求a的值;(2)讨论f(x)的单调性;(3)证明:(n∈N*,e为...
- 已知函数f(x)=,(Ⅰ)若函数在区间(a,a+)(其中a>0)上存在极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)如果当x≥1时,不等式f(x)≥...
- 已知f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1...
- 已知对任意的实数m,直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x3-3ax(a∈R)相切.(I)求实数a的取值范围;(II)当x∈[-1,1]时,函数y=...
- 已知函数f(x)=x+xlnx。(1)求函数f(x)的图像在点(1,1)处的切线方程;(2)若k∈Z,且k(x-1)<f(x)对任意x>1恒成...
- 已知函数f(x)=x3+x2,数列|xn|(xn>0)的第一项x1=1,以后各项按如下方式取定:曲线x=f(x)在(xn+1,f(xn+1))处的切...
- 已知a>0,函数,x∈(0,+∞),设0<x1<,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为l,(1)求l的方程;(2)设l与x轴...
- 设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数根;②函数f(x)的导数f'(x)满足0<f'(x)<1.”(I...
- 已知函数满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个实数根.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)设数列{an}满足a1=l,an+1=f(an)≠l,n∈N*...