- 已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,=e(n∈N*), (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)求f(a1)+f(a2...
- 已知函数,x∈(0,+∞),(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;(2)对任意正数a,证明:1<f(x)<2。
- 已知函数f(x)=lnx+x2。(1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下,若a>...
- 已知函数f(x)=ex-ln(x+1)。(e是自然对数的底数)(1)判断f(x)在[0,+∞)上是否是单调函数,并写出f(x)在该区间上的...
- 已知函数的图象经过其中e为自然对数的底数,e≈2.71,(Ⅰ)求实数a;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)证明:对于任意的n∈N*,都...
- (1)证明不等式:;(2)已知函数f(x)=ln(1+x)-在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;(3)若关于x的不等式在[0,...
- 已知常数a>0,n为正整数,fn(x)=xn-(x+a)n(x>0)是关于x的函数,(1)判定函数fn(x)的单调性,并证明你的结论;(2)...
- (1)讨论函数(x∈[e﹣1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任意的n∈N*,不等式总成立.
- (1)求证:对任意的正实数x,不等式都成立.(2)求证:对任意的n∈N*,不等式总成立.
- 已知:函数.(1)若f(x)≥0恒成立,求参数t的取值范围;(2)证明:.
- 已知函数f(x)=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值.(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若数列{an}满...
- 已知f(x)=lnx,(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1。(Ⅰ)求直线l的方程及m...
- 已知定义在(,3)上的两个函数,y=f(x)的图象在点A(,f())处的切线的斜率为,(1)求f(x)的解析式;(2)试求实数k的最大值,使得...
- (1)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(2)设ak,bk(k=1,2,…,n)均为正数,证明:①若a1b1+a2b2+…+anbn≤...
- 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(1)求函数f(x)的最大值;(2)设0<a<b,证明:0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2。