- 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=x2+abx-c有且仅有两个不动点0、2....
- 已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底数),,x∈R,a>0。(1)判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由;(2)求函数g(x)的单调...
- 设函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率为k(x),且函数g(x)=k(x)-12x为偶函数....
- 给出一个不等式x2+1+cx2+c≥1+cc(x∈R).经验证:当c=1,2,3时,对于x取一切实数,不等式都成立.试问:当c取任何正数时,不...
- 若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证...
- 已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
- 下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是______(填序号).
- 下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是______(填序号).
- (1)若a≥1,用分析法证明a+1+a-1<2a;(2)已知a,b都是正实数,且ab=2,求证:(2a+1)(b+1)≥9.
- 求证:1log519+2log319+3log219<2.
- 已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R.证明下面两个命题:(1)若a+b>0,则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);(2)若f(a)+f(...
- 求证:2-6<3-7.
- 设x>0,y>0,z>0,(Ⅰ)比较x2x+y与3x-y4的大小;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论,证明:x3x+y+y3y+z+z3z+x≥xy+yz+zx2.
- 求证:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2.
- 先阅读下列不等式的证法:已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求证:|a1+a2|≤2.证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,则f(x)=...