- 已知a,b,c∈R+,求证:a2+b2+c23≥a+b+c3.
- (1)求证:7-6<5-2;(2)已知函数f(x)=ex+x-2x+1,用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
- 设x+y+z=25,则m=x2+2y2+z2的最小值为 ______.
- (Ⅰ)已知a,b∈R且a>0,b>0,求证:a2b+b2a≥a+b;(Ⅱ)求函数y=(1-x)2x+x21-x(0<x<1)的最小值.
- 已知函数f(x)=(1+x)n(x>-1,n∈N*)在点(0,1)处的切线L为y=g(x)(Ⅰ)求切线L并判断函数f(x)在x∈(-1,+∞)上的单...
- (1)解不等式2x2-4x-1x2-2x-3≥3;(2)a,b∈R+,2c>a+b,求证c-c2-ab<a<c+c2-ab.
- 求证:若三棱锥的顶点到底面的射影是底面三角形的垂心,则底面三角形的任一顶点到所对侧面的射影也必是此三角形的垂心.
- (1)a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca(综合法证明)(2)求证:2-3<6-7(分析法证明)
- 已知,且,求证:
- 设为非负实数,满足,证明:.
- 证明:.
- 已知:证明:.
- 已知函数(I)求证 (II)若取值范围.
- 已知,求证:.
- 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(Ⅰ)ab+bc+ac;(Ⅱ)