- 已知函数f(x)满足:f(1)=14,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2012)=( )A.14B.-14C.12D.-12
- 已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥3,且f(1)=4;②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,...
- 已知函数f(x)=log2x+2x>02f(x+3)x≤0,则f(-5)=______.
- 已知定义在R上的奇函数f(x)单调递增,若f(x2-2x+a)+f(2-ax)>0对x∈(1,+∞)恒成立,则实数a的取值范围为______.
- 定义在R上的f(x)满足f(x)=3x-1,x≤0f(x-1)-f(x-2),x>0则f(2010)=______.
- 已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足:①∀x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(x•y)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x...
- 对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1...
- 设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)>2的解集;(2)若∀x∈R,f(x)≥t2-112t恒成立,求实数t的取值范围.
- 已知函数f(t)=at2-bt+14a(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|x-ax<0},集合B={x|x2<b2}.(1)求A和B;(2)定义A...
- 设f(x)=x+1,x>0π,x=00,x<0,则f{f[f(-1)]}=______.
- 已知定义在R上的奇函数f(x),在x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1,且f(-1)=f(1).(1)求f(x)在x∈[-1,1]上的解析式;(2...
- 已知函数f(x)=x+1-x+3(x≤1)(x>1),则f[f(52)]的值为( )A.52B.32C.12D.-12
- 已知函数f(x)=2x2x-1+21-x+a(a∈R)(1)若f(1)=1,求实数a的值并计算f(-1)+f(3)的值;(2)若不等式f(x)≥0对任意的x...
- 已知函数f(x)=1+a•2x2x+1是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函数f(x)在R上的单调性并用定义法证明;(3)若对任意x∈R+...
- 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y),f(3)=1.则不等式f(x+5)<2的解集为______.