- 设二次函数f(x)=-x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1。(1)求实数a的取值范围;(2)试比较f(0)·f(1...
- 已知函数f(x)=2x2+mx+n,求证|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1.
- 已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有λ(x1-x2)2≤(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x...
- 已知函数f(x)=axax+ a ( a>0,a≠1 )(1)求f(x)+f(1-x)及f(110)+f(210)+f(310)+…+f(910)的值;(2)是否存在自然数a,使...
- 设函数f(x)=1-xax+lnx在[1,+∞)上为增函数.(1)求正实数a的取值范围;(2)若a=1,求证:12+13+14+…+1n<lnn<n+12+13+1...
- 已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1)(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;(2)用反证法证明f(x)=0没有负数根.
- 已知定义在(﹣1,1)上的函数f(x),满足,并且x,y∈(﹣1,1)都有成立,对于数列{xn},有.(Ⅰ)求f(0),并证明f(x)...
- 已知函数f(x)=ax2+1x+c(a>0,c∈R)为奇函数,当x>0时,f(x)的最小值为2.(I)求函数的解析式(Ⅱ)若a+b=1,a、b∈R+,求...
- 试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论.
- 已知函数f(x)=x2+1x+c的图象关于原点对称.(1)求f(x)的表达式;(2)n≥2,n∈N时,求证:[f(1)-1]|[f(22)-22]+…+[f(n...
- 已知函数f(x)=12x2+(a-3)x+lnx.(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值;(Ⅱ)方程f(x)=(12-a)x2+(a-2)x+2...
- (1)讨论函数f(x)=lnxx2(x∈[e-1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任意的n∈N*,不等式ln114+ln224+ln334+…+ln...
- 已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4-3xx-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形,记F(x...
- (1)求函数f(x)=3x+2x-2的值域(2)用反证法证明:如果a>b>0,那么a>b.
- 设数列{an}满足a1=0,an+1=can3+1-c,c∈N*,其中c为实数。(1)证明:an∈[0,1]对任意n∈N*成立的充分必要条件是c∈[0,1];(2...