- 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)...
- 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,且BC=2AB=2AD=2,侧面PAD为等边三角形,PB=PC=。(1)求证:PC⊥平面PAB;(2...
- 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。(1)证明:PQ⊥平面DCQ;(2)求棱锥Q-ABCD的的体积与棱锥P-DCQ的...
- 已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊥α,n⊥β,则下列命题中不正确的是 A.若n∥α,则α⊥βB.若α⊥β,则m⊥nC....
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;(3)在直线...
- 在空间中,下列结论中正确的是A、垂直于同一平面的两个平面互相平行B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行C、平行于同一条直...
- 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,BC=2AD;PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,AD=,E为PC的中点,(1)证明:P...
- 在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如下图,将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,且,如下...
- 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=a。(1)求证:SA⊥平面ABCD;(2)若SC为四棱锥中最长的侧棱,点E...
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且D,E,F分别为BC,BB1,AA1的中点,(Ⅰ)求证:平面B1FC∥平面EAD;(Ⅱ)求证:BC...
- 已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2。点A、D分别是RB、RC的中点,现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,连结...
- 设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 ( )A、若a、b与α所成的角相等,则a∥bB、若a∥α,b∥β,α∥β,...
- 在三棱柱中ABC-A1B1C1,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点。(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(2)求证...
- 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G,(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...