- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC,(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;(...
- 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,BC⊥CF,AD=,EF=2,BE=3,CF=4,(Ⅰ)求证:EF⊥平面DCE;(Ⅱ)当AB的长为何值...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA,(1)当k=1时,求证:PA⊥B1C;(2)当k=且AB=2...
- 如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB =1,F为CD的中点。(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求平...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a。(1)求证:AD⊥B1D;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)求点A1到平面AB1D...
- 如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2,(Ⅰ)求证:PD⊥BC;(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小。
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上,(1)求证:BC⊥A1B;(2)若AD=,AB=BC=2,P是AC的中点,求三棱锥P...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=,,AA1=,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1。(1)求证:AM⊥平面A1BC;(2)求...
- 如图,直二面角D-AB-E,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE。(1)求证AE⊥平面BCE;(2)求二面...
- 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=3,AB=2,D是A1B1的中点,E在线段CC1上且C1E=2,(Ⅰ)证明:DC⊥面ABE;(Ⅱ)求二面角...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。...
- 如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC。(1)证明:A1C⊥平面BED;(2)求二面角A1-DE-B的大小。
- 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点,(Ⅰ) 求证:AC⊥SD;(Ⅱ) 若SD⊥平面PAC,...
- 如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC⊥BC,且AC=BC,(Ⅰ)求证:AM⊥平面EBC;(Ⅱ)求二面角A-EB-C...