- 已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是( )。
- 已知两个平面垂直,下列命题:(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;(2)一个平面内的已知直线必垂...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC,求证:BC⊥平面PAC。
- 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。(Ⅰ)求证:PC⊥AB;(Ⅱ)求二面角B-AP-C的正弦值。
- 如下图所示,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点A1,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上...
- 以下条件中,能判定直线l⊥平面α的是( )A、l与平面α内的一条直线垂直B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直C、l与平面α内的两...
- 已知a,b,c是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是[ ]A.若a∥α,bα,则a∥bB.若α⊥β,aα,则a⊥βC.若a⊥α,α∥β,则a⊥βD.若a⊥...
- 长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。求证:DE⊥平面BCE。
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点...
- 已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE⊥平面PAE;(2)求直线DP与平面PAE所成的角.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1)若G为AD...
- 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC。(Ⅰ)证明:SE=2EB...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.(Ⅰ)证明:AE⊥平面PBC;(Ⅱ)若AD=1,求二面角B...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,(Ⅰ)证明:AB=AC;(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B...
- 如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1。(I)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ。证明:PQ⊥OA;(Ⅱ)...