- 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,(Ⅰ)求证:D1C⊥AC1;(Ⅱ)设E是DC上一点,试确定E的位置...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(1)求证:AC⊥BC1;(2)求多面体ADC-A1B1C1的体...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD,(Ⅰ)证明:PA⊥BD;(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD,(Ⅰ)证明:PA⊥BD;(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C...
- 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°,(Ⅰ)证明:AA1⊥BD;(Ⅱ...
- 如图,在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点。(1)证明:AD⊥平面DEF;...
- 如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙O的直径AB=2,点C在上,且∠CAB=30°,D为AC的中点。(1)证明:AC⊥平面POD;(2)求直线OC和平面...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2,(Ⅰ)证明:AP⊥B...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上。(1)证明:AP⊥BC;(2)已知BC=8,PO=4,AO=3...
- 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC。(1)证明:SE=2E...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分别是AD,PC的中点。(1)证明:PC⊥平面BEF;(...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°,(Ⅰ)求证:PC⊥BC;(Ⅱ)求点A到平面PBC的距离.
- 如图,是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FB=FD=a,FE=a,(Ⅰ)证明:E...
- 如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1,(Ⅰ)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1,(Ⅰ)证明:AB=AC;(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B...