- 设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于( )A.7B.10C.13D.4
- 如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=2,CA=CB=3,若AB•AE+AC•AF=7,则EF与BC的夹角的余弦值等于______.
- 在平面上给定非零向量e1,e2满足|e1| =3,|e2| =2,e1,e2的夹角为60°,则|2e1-3e2|的值为______.
- 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-2b|=______.
- 已知向量a=(2,2),b=(-5,m),c=(3,4),若|a+b|≤|c|,则实数m的取值范围是______.
- 设a,b,c是平面内的任意向量,给出下列命题:①(a•b)c=(b•c)a,②若a•b=a•c,则a=0或b=c,③(a+b) (a-b)=|a|2-|b|2,其中正确的...
- 已知三个向量OA,OB,OC两两之间的夹角为60°,又|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,则|OA+OB+OC|=______.
- 若向量a=(4,2,-4),b=(1,-3,2),则2a-(a+2b)=______.
- 已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=3,(1)求a•b;(2)求|a+b|.
- 向量a与b的夹角为120°,若|a+b|=3,|b|=1,则|a|的值等于______.
- |a|=4,a与b的夹角为30°,则a在b方向上的投影为______.
- 在△ABC中,∠A=90°,且AB•BC=-1,则边AB的长为______.
- 在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则AB•AC=( )A.-32B.-23C.23D.32
- 已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为23π,则a在e方向上的投影为______.
- 已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3.(Ⅰ)求a•b;(Ⅱ)向量a+λb与向量λa-b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.