- 已知函数f(x)=lnx,,设F(x)=f(x)+g(x)。(Ⅰ)当a=1时,求函数F(x)的单调区间;(Ⅱ)若以函数y=F(x)(0<x≤3)图象上任意一点...
- 已知函数(a,b∈R),(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求实数a、b 的值;(2)若f(x)在(-1,1)上...
- 已知函数f(x)=xlnx。(1)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程;(2)讨论这个函数的单调区间.
- 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x...
- 已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如下图所示,若函...
- 已知函数f(x)=2x3+3(1-2a)x2+6a(a-1)x(a∈R)。(1)求y=f(x)的单调区间;(2)若关于x的方程f(x)=0有且仅有一个实...
- 已知函数f(x)=x3+bx2-3x(b∈(-∞,0]),且函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2]上任...
- 已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在区...
- 已知函数f(x)=x4-3x2+6,(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设点P在曲线y=f(x)上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程.
- 已知函数f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2。(I)求实数a,b的值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+是[2...
- 已知函数。(I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论f(x)的单调性。
- 设函数,其中a>0。曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1。(Ⅰ)确定b,c的值;(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(x1,f(...
- 已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。
- 已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1,x∈R,其中t∈R,(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)当t≠0时,求f(x...
- 已知函数g(x)=aex-1-x2+bln(x+1),a,b∈R,(Ⅰ)若a=0,b=1,求函数g(x)的单调区间;(Ⅱ)若g(x)的图象在(0,g(0))处与直线x-ey+1...