- 已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β。(i)当满足条件( )时,有m∥β;(ii)当满足条件( )时,有...
- 如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2,(Ⅰ)求证:AC∥平面BEF;(Ⅱ)求四面...
- 已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[ ]A.若m∥α,α∩β=n,则m//nB.若m∥n,α∩β=n,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若...
- 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点,(1)求证:OD∥平面PAC;(2)求证:平面...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。(1)证明PA//平面EDB...
- 如图,在空间四边形ABCD中,E、H分别为AB、AD的中点,平面α过EH与边BC、CD分别交于F、G,求证:EH∥FG。
- 已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[ ]A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,m⊥α,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α...
- 如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是[ ]A.CC1与B1E...
- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为3,AA1=,D为CB延长线上一点,且BD=BC。(1)求证:直线BC1∥面AB1D;(2)求二面角B1...
- 一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形,(1)请在图2指定...
- 如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β 内不同的两点,且A,B,C,D直线l,M,N分别是线段AB,CD的中...
- 已知两条直线a,b,a∥平面α,bα,则直线a与b的位置关系是( )。
- 如图所示,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2,(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;(2)在A1...
- 如图甲,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC...
- 如图,正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a的正方形,O为底面对角线交点,侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点,(Ⅰ)求证:AC...