- 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′-DE-B为直二面角。(1)若...
- 如图,已知在直三棱柱ABC- A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB= AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。(1)...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,(1)求证:EF∥...
- 已知平面α⊥平面β,α⊥β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A.AB∥m...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点。(1)求证:PQ∥平面ACD;(2)求几何体B-ADE...
- 如图所示,正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,(1)试判断...
- 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A.AB∥mB...
- 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,(1)若F为AA1的中点,求证:EF∥平面DD1C1C;(2)若F为AA1的中点,求二面角A-...
- 把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后,连接BD,得到如图所示的几何体,已知点D、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点,...
- 设a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,...
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为DD1的中点。(1)求证:BD1//平面EAC;(2)求点D1到平面EAC的距离。
- 正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面结论中不成立的是( )A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD....
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。(1)求证AC1//平面CDB1;(2)求异面直线AC1与B1C...
- 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,(1)求证:EF∥平面ABC1D1;(2)求证:EF⊥B1C;(3)求三棱锥...
- 已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点。(1)求证:AC∥平面B1DE;(2)求三棱锥A-BDE的体积。