- 设函数.(1) 讨论函数f(x)的单调性;(2)若x≥0时,恒有f(x)≤ax3,试求实数a的取值范围;(3)令,试证明:.
- 已知函数.(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;(2)若对于x∈(0,+...
- 某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[...
- 已知函数f(x)=asinx﹣x+b(a,b均为正常数).(1)若a=2,求函数f(x)在区间[0,π]上的单调减区间;(2)设函数在处有极...
- 已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf(x)+tf'(x)+e﹣x(t∈R).是否存在实数a、b、c∈[0,1],使...
- 已知函数的图象过坐标原点O,且在点(﹣1,f(﹣1))处的切线的斜率是﹣5.(1)求实数b,c的值;(2)求f(x)在区间[﹣1,...
- 设,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=...
- 已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方...
- 已知函数f(x)=exg(x),其中g(x)=ax2﹣2x﹣2.(1)若存在x∈R,使得g(x)>0成立,求实数a的取值范围;(2)求函数y=f...
- 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x﹣1)+g(1﹣x)=x2﹣2x﹣1,且g(1)=﹣1.令.(1)求g(x)的表达式;(2)若x>...
- 如图,G为△ABC的重心,AD为BC边上的中线.过G的直线MN分别交边AB,AC于M,N两点.设,,记y=f(x).(1)求函数y=f(x)的表...
- 设(1)若f(x)在上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]的最小值为,求f(x)在该区间上的...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1).(1)若b=﹣4,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范...
- 设函数f(x)=x3﹣ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间和极值...