- (14分)已知定义在上的函数,其中为常数.(1)若,求证:函数在区间上是增函数;(2)若函数,在处取得最大值,求正数的取值...
- 设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径( )A.成正比,比例系数为CB.成正...
- 如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,为其上的三个点,则在正方体盒子中,( ). A.B.C.D.
- 如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,EB⊥平面ACE于点F,且点F在CE上。 (1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D—AEC的...
- 用与球心距离为的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为( )A.B.C.D.
- 长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是 ( )A.2B.C.D.
- 已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为
- 连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于、,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的...
- (12分)如图所示,已知三棱柱ABC-的底面边长均为2,侧棱的长为2且与底面ABC所成角为,且侧面垂直于底面ABC.(1)求二面角的...
- (12分)正方形ABCD边长为4,点E是边CD上的一点,将AED沿AE折起到的位置时,有平面 平面ABCE,并且(如图)(I)判断并证明E...
- (12分)如图,在棱长为1的正方体中,(I)在侧棱上是否存在一个点P,使得直线与平面所成角的正切值为;(Ⅱ)若P是侧棱上一动...
- (满分14分)在斜四棱柱中,已知底面是边长为4的菱形,,且点在面上的射影是底面对角线与AC的交点O,设点E是的中点,.(Ⅰ) ...
- (本小题满分14分)如图, 在矩形中, ,分别为线段的中点,⊥平面.(1) 求证:∥平面;(2) 求证:平面⊥平面;(3) 若, 求三棱锥的体积.
- 如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14,角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长.
- 如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,点M是线段EF的中点。(1)求证:AM // 平面BDE(6分) (2)当为何值时...