- 在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,简记为{An}。若由 bn=构成的数列{bn}满足bn+1>b...
- 已知数列{xn}满足x1=4,xn+1=,(Ⅰ)求证:xn>3;(Ⅱ)求证:xn+1<xn;(Ⅲ)求数列{xn}的通项公式。
- 设数列{an}满足a1=t,a2=t2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n∈N*)。(1)证明数列{an}为等比数列,并求{an}的通项...
- 如图,顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过A0(1,1),过A0作抛物线的切线交x轴于B1,过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1,过A1...
- 已知数列{an}中,a1=t,a2=t2(t>0),且an+1=(t+1)an-tan-1(n≥2),(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;(2)...
- 某市为了解决交通拥堵问题,一方面改建道路、加强管理,一方面控制汽车总量增长,交管部门拟从2012年1月起,在一段时间内,对...
- 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若列...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=an2·bn,证明:当...
- 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证数列{bn}是...
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1>1,且 6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*,(1)求{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满...
- 已知数列{an}是等比数列,a1=2,a3=18;数列{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20,(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;...
- 已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R),(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个零点,求实数的取值范围;(3)若函数f(x...
- 已知函数f(x)=(t-x),其中t为常数,且t>0。(1)求函数ft(x)在(0,+∞)上的最大值;(2)数列{an}中,a1=3,a2=5,其...
- 已知函数f(x)=x2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a在(0,1)为减函数,(1)求a的值;(2)设函数φ(x)=2bx-是区间(0,1...
- 已知a>0,n为正整数,(Ⅰ)设y=(x-a)n,证明y′=n(x-a)n-1;(Ⅱ)设fn(x)=xn-(x-a)n,对任意n≥a,证明fn+1′(n+1)>...