- 设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦,若A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),,则实数m的最小值为( ) A.2 B.4 C.8 ...
- 已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______.
- 已知点A(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上,使|PA|+|PF|取得最小值,则最小值为( ) A. B.2 C. D.
- 已知两点A(1,0),B(b,0),若抛物线y2=4x上存在点C,使得△ABC为正三角形,则b=______.
- 给定抛物线y2=2x,设A(a,0),a>0,P是抛物线上的一点,且|PA|=d,试求d的最小值.
- 已知抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M(-5,4),求抛物线的方程.
- 长为3(0<l<1)的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动,则线段AB中点M到y轴距离的最小值是 ______.
- 倾斜角为π4的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.
- 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则1|AF|+1|BF|=______.
- 设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于( ) A.-4p2 B.4p2 C.-2p2 D.2p2
- 设F为抛物线y2=4x的焦点,A、B、C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2...
- 某抛物线形拱桥的跨度是20 m,拱高是4 m,在建桥时每隔4 m需用一柱支撑,其中最长的支柱是( ) A.4m B.3.84m C.1.48m D....
- 一摩托车手欲飞跃黄河,设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°,飞跃的水平距离是35 m,为了安全,摩托车在最...
- 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的...
- 设抛物线C:y=x2-2m2x-(2m2+1)(m∈R),(1)求证:抛物线C恒过x轴上一定点M;(2)若抛物线与x轴的正半轴交于点N,与y轴交...