- 已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)求的值;(2)已知实数t∈R,求的...
- 若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间.(1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值...
- 设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
- 定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1且对一切x∈R都有f′(x)4x-3的解集为( )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)
- 已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1)上的任意x1,x2,且x1x2-x1成立,则实数a的取值范围为( )A.(0,1)B.[4,+∞)C.(0,4]...
- 设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,则( )A.3f(ln 2)>2f(ln 3)B.3f(ln 2)=2f(ln 3)C.3f(ln 2)
- 已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.下列函数中,有“巧值点”的是( )①f(x...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx.(1)若a=2b,试问函数f(x)能否在x=-1处取到极值?若有可能,求出实数a,b的值;否则说明理由.(...
- 设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面不等式在R上恒成立的是( )A.f(x)>0B.f(x)xD.f(x)
- 已知函数f(x)=,其导函数记为f′(x),则f(2 012)+f′(2 012)+f(-2012)-f′(-2012)=________.
- 已知函数f(x)=aln x+x2(a>0),若对定义域内的任意x,f′(x)≥2恒成立,则a的取值范围是________.
- 设函数y=f(x),x∈R的导函数为f′(x),且f(x)=f(-x),f′(x)
- 设f(x)=+xln x,g(x)=x3-x2-3.(1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;(2)如果对...
- 函数f(x)=ln x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为( )A.0B.1C.2D.3
- 若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为________.