- 已知函数f(x)=alnx=(a为常数).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y-5=0垂直,求a的值;(2)求函数f(x)的单...
- 已知函数f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.(1)求a,c,d的值;(2)若h(x)=x2-...
- 已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)
- 已知函数f(x)=x3-2x2+3m,x∈[0,+∞),若f(x)+5≥0恒成立,则实数m的取值范围是________.
- 下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f′(x)图象,则f(-1)等于________.
- 已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,则a+b=________.
- 已知曲线y=(a-3)x3+ln x存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的取值范围为________.
- 若函数函数,则的最小值为( )A.B.C.D.
- (原创)若对定义在上的可导函数,恒有,(其中表示函数的导函数在的值),则( )A.恒大于等于0B.恒小于0C.恒大于0D.和0...
- 已知三次函数,为实常数。(1)若时,求函数的极大、极小值;(2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一...
- 函数,其中为实常数。(1)讨论的单调性;(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若,设,。是否存在实常数,既使又...
- 如图所示是的导数的图像,下列四个结论:①在区间上是增函数; ②是的极小值点;③在区间上是减函数,在区间上是增函数;④是的极...
- 已知函数.(1)若是的极值点,求及在上的最大值;(2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
- 已知函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
- 已知函数,, (1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若对任意的,都有恒成立,求的最小值;(3)设,,若,为曲线的两个不同...