- 已知函数.(1)当时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)若对任意的,,恒有成立,求实数的取值范围.
- 已知函数f(x)=-xln x+ax在(0,e)上是增函数,函数g(x)=|ex-a|+,当x∈[0,ln 3]时,函数g(x)的最大值M与最小值m的差为,...
- 设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的...
- 定义在R上的函数同时满足以下条件:①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;②是偶函数;③在x=0处的切线与直线y=x+2垂...
- 已知函数f(x)=x3+ax2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,则a+b的最小值为______.
- 已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.(1)若函数y=f(x)在x=1处取得极值,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2x+y-3=0...
- 已知函数f(x)=lnax- (a≠0).(1)求函数f(x)的单调区间及最值;(2)求证:对于任意正整数n,均有1+(e为自然对数的底数);(3)...
- 已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xlna,a>1.(1)求证:函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数y=-3有四个零点,...
- 已知函数f(x)=ln(x+1)-x2-x.(1)若关于x的方程f(x)=-x+b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(2)...
- 已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为常数,e为自然对数的底数.(1)当a=-1时,求f(x)的最大值;(2)当a=-1时,试推断方程|f(x)...
- 已知a∈R,函数f(x)=+ln x-1.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求f(x)在区间(0,e]上的最小值.
- 已知函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)记函数的图象为曲线,设点是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①...
- 设是函数()的两个极值点(1)若,求函数的解析式;(2)若,求的最大值。
- 若函数的导函数在区间上有零点,则在下列区间单调递增的是( )A.B.C.D.
- 已知.(1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)若,求证:当时,恒成立;(3)设,证明:.