- 已知函数f(x)=x2eax,其中a≤0,e为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.
- 已知函数f(x)=2ax-1x2,x∈(0,1].(1)若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1]上的...
- 设函数f(x)=|x+1|+|ax+1|,已知f(-1)=f(1),且f(-1a)=f(1a)(a∈R,且a≠0),函数g(x)=ax3+bx2+cx(b∈R,c为正整数)...
- 已知函数f(x)=x4+ax3+bx2+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得...
- 已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的...
- 设a>0,函数f(x)=alnxx(1)讨论f(x)的单调性(2)求f(x)在区间[a,2a]上的最小值.
- (1)已知函数m(x)=ax2e-x(a>0),求证:函数y=m(x)在区间[2,+∞)上为减函数.(2)已知函数f(x)=ax2+2ax,g(x)=e...
- 已知函数f(x)=lnx+1x+ax,x∈(0,+∞) (a为实常数).(1)当a=0时,求f(x)的最小值;(2)若f(x)在[2,+∞)上是单调...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=23时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式...
- 设奇函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在P(1,f(1))处的切线的斜率为-6.且x=2时,f(x)取得极值.(1)求实数a、b、c、d的...
- 已知函数f(x)=12(x+ax),(x≠0,x∈R)在(1,+∞)上为增函数,函数g(x)=lnx-ax,(x>0,x∈R)在(1,+∞)上为减函数.(1)求...
- 已知函数f(x)=x3-ax2-3x(a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若x=-13是函数f(x...
- 已知函数f(x)=(xm-1)2+(nx-1)2的定义域为[m,n],且1≤m<n≤2.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:对任意x1、x2∈[m,n]...
- 已知函数f(x)=x28-lnx,x∈[1,3],(1)求f(x)的最大值与最小值;(2)若f(x)<4-at于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立...
- 设实数a>0,b>0,且满足a+b=1.(1)求alog2a+blog2b的最小值;(2)设13<a<b,求证:(9a)b>(9b)a.