- 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数...
- 设函数f(x)=ex-1x,x≠0.(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)证明:对任意正数a,存在正数x,使不等式|f(x)...
- 已知函数f(x)=x3-3ax2+2ax+1(a∈R).(I)当a=-38时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ) 当a>0时,设函数g(x)=f(x)+...
- 已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值;(2)求函数f(x)的单调区间.
- 已知函数f(x)=12x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx(I )求f(x)的单调区间;(II)对任意的a∈[32,52],x1,x2∈[1,2],恒有|f(x1)|-f(x...
- 已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)讨论f(x)的单调...
- 设函数f(x)=x3-x2-3.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数y=f(x)-m在[-1,2]上有三个零点,求实数m的取值范围;(Ⅲ)设...
- 已知函数f(x)=12(x-1)2+lnx-ax+a(1)当a=2时,求证:对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,有f(x2)-f(x1)x2-x1>-1;(2)若...
- 已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-1+ax,(a∈R).(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x...
- 设函数f(x)=xlnx(x>0).(1)求函数f(x)的最小值;(2)设F(x)=ax2+f′(x)(a∈R),讨论函数F(x)的单调性.
- 已知函数f(x)=x2+ax-(a+2)lnx-2(1)当a=1时,求证:当x≥1时,f(x)≥0.(2)若a<-2,探求f(x)的单调区间.(3)求证...
- 设函数f(x)=lnx-kx-aax-lna(x>0,a>0且a为常数).(1)当k=1时,判断函数f(x)的单调性,并加以证明;(2)当k=0时,求证...
- 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于直线y=3x+1,若函数y=f(x)在x=-2时有极值.(1)求a...
- 已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)...
- (理科做)已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,+∞...