- 已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;(2)若f(x)存在极值,试求a的取值...
- 已知函数f(x)=12ax2-2xsin2α和函数g(x)=lnx,记F(x)=f(x)+g(x).(1)当α=π3时,若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2)...
- 已知函数f(x)=12[3ln(x+2)-ln(x-2)](I) 求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值;(Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x)...
- 已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0),(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2],若函数g(x)=x3+x22[m-2f′(x)]在...
- 已知函数f(x)=ln(3-x)+ax+1.(1)若函数f(x)在[0,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围;(2)求函数f(x)在[0,2...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1).(1)若对于定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域...
- 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)讨论g(x)与g(1x)的大小关系;(Ⅲ)求a的取...
- 设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.注:e为自...
- 已知函数f(x)=mxx2+n(m,n∈R)在x=1处取得极值2,(1)求f(x)的解析式;(2)设A是曲线y=f(x)上除原点O外的任意一点,过OA...
- 已知函数f(x)=1-xax+lnx.(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(Ⅱ)当a=1时,求f(x)在[12,2]上...
- 已知:a≠0,f(x)=x3+ax2-a2x-1,g(x)=ax2-x-1(1)若a<0时,求y=f(x)的单调区间;(2)若y=f(x)与y=g(x)在区间(a...
- 设函数f(x)=xex,g(x)=ax2+x(I)若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值;(Ⅱ)若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),...
- 已知f(x)=x2ln(ax)(a>0).(1)若曲线y=f(x)在x=ea处的切线斜率为3e,求a的值;(2)求f(x)在[1e,e]上的最小值.
- 已知函数f(x)=2lnx-x2(x>0).(1)求函数f(x)的单调区间与最值;(2)若方程2xlnx+mx-x3=0在区间[1e,e]内有两个不相...
- 已知函数f(x)=x3-ax2-3x.(I)若x=-13是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;(II)在(1)的条件下,是否存在实数b...