- 已知函数f(x)=x2-2alnx,g(x)=13x3-x2.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≥g'(x)对于任意的x∈(1,+∞)恒成...
- 已知函数f(x)=ax-ln(2x+1),其中a∈R.(Ⅰ)当函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x时,求a值;(Ⅱ)求函...
- 设函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中a≠0(I)若a=1,求函数f(x)在区间[-1,2]上最大值和最小值;(II)若f(...
- 设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)当k∈(12,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2时取得极值,且图象与直线y=-3x+3切于点P(1,0).(I)求函数y=f(x)的解析式;(II)讨...
- 设n是正整数,r为正有理数.(Ⅰ)求函数f(x)=(1+x)r+1-(r+1)x-1(x>-1)的最小值;(Ⅱ)证明:nr+1-(n-1)r+1r+1<nr<...
- 设函数f(x)=x3-kx2+x(k∈R).(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)当k<0时,求函数f(x)在[k,-k]上的最小值m和...
- 已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R)(Ⅰ)设a≥0,求f(x)的单调区间(Ⅱ) 设a>0,且对于任意x>0,f(x)≥f(1).试比较l...
- 设函数f(x)=x3-12ax2+3x+5(a>0).(1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围;(2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)...
- 已知函数f(x)=xlnx.(I )设g(x)=f(x)-ax,若不等式g(x)≥-1对一切x∈e (0,+∞)恒成立,求实数a 的取值范围;(II)...
- 已知函数f(x)=(ax+1)ln(x+1)-x.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)求证:当x>0时1ln(x+1)-1x<12恒成立;(3)...
- 设函数f(x)=ax+xlnx,g(x)=x3-x2-3.(Ⅰ)讨论函数h(x)=f(x)x的单调性;(Ⅱ)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2...
- 已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex且f(0)=1,f(1)=0.(I)若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围;(II)当a=...
- 已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b)为常数且a≠0)在x=1处取得极值.(I) 当a=1时,求f(x)的单调区间;(II) 若f(x)...
- 已知函数f(x)=alnx+a+12x2+1.(Ⅰ)当a=-12时,求f(x)在区间[1e,e]上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.