- 设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,当x∈[-1,0]时,f(x)=-2ax+4x3.(Ⅰ) 若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;...
- 已知函数f(x)=12x2-alnx(a∈R).(1)求函数f (x)的单调区间;(2)求证:x>1时,12x2+lnx<23x3.
- (理)已知函数f(x)=x-12ax2-ln(1+x),其中a∈R.(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)若f(...
- 已知函数f(x)=12x2-lnx.(I)求f(x)的单调区间;(II)若g(x)=-23x3+x2,证明当x>1时,函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象...
- 已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)试判断是否存在实数a(a≥1),使y=f(x)的图...
- 函数f(x)=2x-ax的定义域为(0,1](a<0),(1)若a=-1,求函数y=f(x)的值域;(2)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值...
- 已知f(x)=ln(x+1).(1)若g(x)=14x2-x+f(x),求g(x)在[0,2]上的最大值与最小值;(2)当x>0时,求证11+x<f(1x)<1x...
- 设f(x)=x3-3x2+5(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若x∈[1,3],求f(x)的最大值和最小值.
- 已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R,(1)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,5]上的最大值;(2)若函数f(x)是R上的单调...
- 已知函数f(x)=lnxx.(I)判断函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若y=xf(x)+1x的图象总在直线y=a的上方,求实数a的取值范围;(Ⅲ)...
- 若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2x.(1)求函数φ(x)=g(x)-kf(x)(k>0)的单调区间;(2)若对所有的x∈[e,+∞],都有xf(...
- 设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,且f(x)的图象在点p(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时,f(x)有极值....
- 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上...
- 已知函数f(x)=ln(x+1)-xx+1(1)求f(x)的单调区间;(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(3)求证:对任意...
- 已知函数f(x)=px-px-2lnx.(I)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数...