- 已知A,B,C是平面坐标内三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(0,-1)(Ⅰ)求AB•AC和∠ACB大小,并判断△ABC形状;(Ⅱ...
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为34π,且m•n=-1,(1)求向量n;(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π2,向量p=(co...
- 在△ABC中,有命题:①若AB•AC>0,则△ABC为锐角三角形②AB+BC+CA=0③(AB+AC)•(AB-AC)=0,则△ABC为等腰三角形④AB-AC=BC.上述命题...
- 已知AB=(x,2x),AC=(-3x,2),如果∠BAC是钝角,则x的取值范围是______.
- 已知:向量a=(3,-1),b=(sin2x,cos2x),(0<x<π),函数f(x)=a•b.(1)若f(x)=0,求x的值;(2)求函数f(x)的取得...
- 已知函数f(x)=aln(1+ex)-(a+1)x,(其中a>0),点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))从左到右依次...
- 已知|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=13x3+12|a|x2+a•bx在R上有极值,则.a与.b的夹角范围为( )A.(0,π6)B.(π6,π]C.(π3,...
- 已知非零向量a,b满足:|a|=2|b|,若函数f(x)=13x3+12|a|x2+a•bx在R上有极值,设向量a,b的夹角为θ,则cosθ的取值范围为( ...
- 已知非零向量a、b满足|a|=3|b|,若函数f(x)=13x3+|a|x2+2a•bx+1在R上有极值,则<a,b>的取值范围是( )A.[0,π6]B.(0,π...
- 给出下列四个命题:①“向量a,b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b>0”;②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,...
- 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π。(1)若,求函数f(x)=b·c的...
- 已知OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设C是直线OP上的一点,其中O为坐标原点.(1)求使CA•CB取得最小值时向量OC的坐标;(...
- 已知两个非零向量=(m-1,n-1),=(m-3,n-3),且与的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是( ) A. B.[2,6] C. D.(2,6)
- 设0<|a|≤2,函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值0,最小值为-4,且a与b的夹角为45°,求(a+b)2.
- 已知向量a=(12x,x-4),向量b=(x,32x),x∈[-4,5](Ⅰ)试用x表示a•b;(Ⅱ)求a•b的最大值,并求此时的cos<a、b>.(<...