- 已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知f(x)=0无解,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有...
- 定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)| ≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)...
- 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x)>1。(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)为减函数;...
- 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)= f(x)+ f(y),f(3)=1。(1)求f(9),f(27)的值;(2)求的值;(3)解...
- 设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上单调增。(1)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若...
- 已知y=f(x)(x∈D,D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数f(x)在D内单调递增或单调递减;②如果存在区间[a,b]D,使函...
- 有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),正实数a与学科知识有关。(1)当x≥7时...
- 某同学在研究函数(x∈R)时,分别给出下面几个结论:(1)函数f(x)是奇函数;(2)函数f(x)的值域为(-1,1);(3)函数f(x)在...
- 若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f(2005sinαcosα)的值为( )。
- 已知函数。(Ⅰ)求f(0)的值和函数的定义域;(Ⅱ)用定义判断函数的单调性;(Ⅲ)解关于x的不等式f[x(2x-1)]>0。
- 已知函数f(x)的定义域是(0.,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),(1)求f(1)...
- 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(3)=1。(1)求f(9)、f(27)的值;(2)...
- 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]D,使f(x)在[a,b] ...
- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有。(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;(2)若对任...
- 如果一个函数f(x)满足:(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,则f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t...