- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面...
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,F是C1C上一点,且CF=2a.(1)求证:B1F⊥平面ADF;(2)求三棱...
- 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=BC=BB1=2,M,N分别是AB,A1C的中点.(1)求证:MN∥平面BCC1B1.(2)求...
- 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)...
- 如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,AB=22,现将梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一简单组合体A...
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F.(Ⅰ) 求证:CE⊥BD;(Ⅱ) 求证:CE∥平面A1BD;(Ⅲ) 求三...
- 圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB,Q为底面圆周上一点.(Ⅰ)如果BQ的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ;(Ⅱ)如果∠AOQ=60°...
- 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2、图3分别是...
- 如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥面BCD,AB=12,BC=3,CD=4,BD=5,它的正(主)视图和俯视图及有关长度如下所示:(1)在上面的方...
- 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四棱柱P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2,图3分别是该...
- 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:...
- 下列命题中正确命题的序号为( )。①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行;②已知平面α,直线a和直线...
- 下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是( )。(写出...
- BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,则图中共有直角三角形的个数是( )A.8B.7C.6D.5
- 如图,已知正四面体ABCD的棱长为3cm.(1)求证:AD⊥BC;(2)已知点E是CD的中点,点P在△ABC的内部及边界上运动,且满足EP∥平...