- 以下命题(表示m,l直线,α表示平面)正确的是( )A.若l∥m,m⊂α,则l∥αB.若l∥α,m⊂α,则l∥mC.若l⊥α,m⊂α,则l⊥mD.若l⊥α...
- m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:①若α∥β,α∥γ,则β∥γ;②若α⊥β,m∥α,则m⊥β;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④...
- 设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有( )(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β...
- 如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,垂足为点A,PA=AB=2,点M,N分别是PD,PB的中点.(I)求证:PB∥平面...
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠CAA1=60°,AA1=2AC,BC⊥平面AA1C1C.(1)证明:A1C⊥AB;(2)设BC=AC=2,求三棱锥C-A1BC1的体积.
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)AC⊥平面PBD.
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)AC⊥平面PBD.
- 如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则直线CE垂直于( ) A.直线AC B.直线B1D1 C.直线A1D1 D.直线A1A
- 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC中共有( )个直角三角形. A.4 B.3 C.2 ...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=23,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=π3.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7F...
- 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点.(I)求证:直线AE⊥平面A1D1E;(II)求三棱锥A-A1D1E的体积.
- 已知如图所示,PA、PO分别是平面α的垂线、斜线,AO是PO在平面α内的射影,且直线a⊂α,a⊥PO.求证:a⊥AO.
- P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,若P到四边的距离都相等,则四边形ABCD( ) A.是正方形 B.是长方形 C.有一个内切圆 D...
- 如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( ) A.90° B.60° C.45° D.30°