- 如图,在四棱锥中P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2。(1)证明:PA∥平面BDE;(2)...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动,(1)点E为BC的中点时,...
- 如图,底面ABC为正三角形,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,EA=AB=2DC=2a,设F为EB的中点。(1)求证:DF∥平面ABC;(2)求直线AD与...
- 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,(1)求证:C1D∥平面ABB1A1;(2)求直...
- 设a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,...
- 设a、b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a、b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β...
- 下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,...
- 已知棱台ABCD- A'B'C'D'及其三视图尺寸如图所示,P,Q分别为B'B,CB的中点。(1)填写棱台各顶点字母,并证明:PQ∥平面AA'D'D...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,(1)证明PA∥平面EDB;(2)求EB与底面AB...
- 如图甲,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC...
- 已知a、b是直线,α、β、γ是平面,给出下列命题:①若α∥β,a,则a∥β;②若a、b与α所成的角相等,则a∥b;③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;④若...
- 如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体。(Ⅰ)求证:B1D1∥平面BC1D;(Ⅱ)若BC=CC1,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。
- 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E,F分别为BC,PC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面PBD;(Ⅱ)如果AB=PD,求EF与平面ABCD...
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。(1)求证:B1C∥平面A1BD;(2...
- 已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PEC;(2...