- 如下图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=BC=AB=a,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折起到点P的位置,使二面角P-DE-C的大小为...
- 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB。(1)求证...
- 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点。(1)求...
- 在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点,(Ⅰ)求...
- 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点,(Ⅰ)求证:CM⊥EM;(Ⅱ)求DE与平面EM...
- 在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点,(Ⅰ)求证:CM⊥EM;(Ⅱ)求CM与平面CD...
- 一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M,G分别是AB,DF的中点。(1)求证...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,(Ⅰ)求证:AB⊥BC;(Ⅱ)若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥侧面A1ABB1。(1)求证:AB⊥BC;(2)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A...
- 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=2a,AD=,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤2)。(1)求证:对任意的λ∈(0...
- 三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3。(1)求证:AB⊥BC ;(2)如果AB=BC=2,求AC与侧面PAC所成角的大小。
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点,(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB;(Ⅱ)设AB=BC...
- 如下图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D为D',且D'B=D'C。(1)求证...