- 如图,A、B为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A、C的中点,DE⊥面CB(1)证明:DE∥面ABC;(2)若B=BC,求C与面B...
- 已知a、b是直线,、、是平面,给出下列命题:①若∥,a,则a∥;②若a、b与所成的角相等,则a∥b;③若⊥、⊥,则∥;④若a⊥,a⊥,则∥。...
- 四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△BCD是等腰直角三角形,其中BD=DC=,二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-。(1)求点A到平面BCD...
- 如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=90°,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为3...
- 如图,在直三棱柱中,,为的中点,且,(1)当时,求证:;(2)当为何值时,直线与平面所成的角的正弦值为,并求此时二面角...
- 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a.求:(1)二面角A﹣BD﹣A1的正切值;(2)AA1与平面A1BD所成的角的余弦值.
- 如图,已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.(Ⅰ)求此正三棱柱的侧...
- 如图,正方形ABCD和ABEF的边长均为4,且它们所在的平面互相垂直,G为BC的中点,(Ⅰ)求点G到平面ADE的距离;(Ⅱ)求二面角B-G...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面所成的角为α(0°<α<90°),点B1在底面上的射影D落在BC上,...
- 已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PEC;(2...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P是AC与BD的交点,M是CC1的中点.(1)求证:A1P⊥平面MBD;(2)求直线B1M与平面M...
- 如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A﹣BD﹣C的余弦值等于.对...
- 三棱锥A-BCD中, E是BC的中点,AB=AD,BD⊥DC(I)求证:AE⊥BD;(II)若,且二面角A-BD-C为,求AD与面BCD所成角的正弦值。
- 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA⊥底面ABCD,AB=2,AD=1,,,E在棱SD上,(Ⅰ) 当SE=3ED时,求证:SD⊥平面AE...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上。(1)求直线PC与平面ABC所成的角的大...